Differentiation and integration কি এবং এর সূত্র ডাউনলোড করুন

Differentiation  Integration definition -কে সহজ ভাষায় বোঝার জন্য কিছু উদাহরন সহ নিম্নে ব্যাখ্যা করা হলঃ

1.Differentiation কি  ?

Differentiation কে বইয়ের ভাষায় ব্যাখ্যা করতে গেলে অনেক কঠিন কঠিন শব্দ চলে আসে। একে সহজ ভাষায় বোঝার জন্যে একটা উদাহরন ব্যবহার করা যেতে পারে। মনে করুন  আপনি কোনো একটা গাড়িতে করে যাচ্ছেন। ওই গাড়িটি যখন চলছে তখন সময়ের সাথে সে তার স্থান পরিবর্তন করছে। গাড়িটি কত টুকু সময়ে কত টুকু স্থান পরিবর্তন করল সেটা নির্নয়ের পদ্ধতিকে Differentiation বলা হয়।

2.Integration কি ?

Integration  কে বইয়ের ভাষায় ব্যাখ্যা করতে গেলেও অনেক কঠিন শব্দ চলে আসবে। সহজ করার জন্যে আবার একটি উদাহরনের সাহায্য নেয়া যাক। মনে করুন আপনি গাড়িতে করে ১০০ কিলোমিটার যাত্রা করেছেন। প্রথম ২০ কিলোমিটার যেতে আপনার সময় লেগেছে ৩০মিনিট। পরবর্তী ২০ কিলোমিটার যেতে সময় লেগেছে ৪০ মিনিট। বাকি ৬০ কিলোমিটারের মধ্যে প্রথম ৩০ কিলোমিটার যেতে সময় লেগেছে ৫০ মিনিট এবং শেষ ৩০ কিলোমিটার যেতে সময় লেগেছে ৬০মিনিট। এখন আপনাকে যদি জিজ্ঞেস করা হয় মোট কত সময় লেগেছে আপনার ১০০ কিলোমিটার যেতে আপনি খুব সহজেই যোগ করে বলে দিতে পারবেন।কিন্তু একবার ভাবুন যদি দুরত্বটা ১০০ কিলোমিটার না হয়ে ১০০০০০০ কিলোমিটার হত আর ১০ কিলোমিটার করে যাওয়ার দুরত্ব এবং ভিন্ন ভিন্ন সময় বলা থাকতো তাহলে কিভাবে বের করতেন ? এইভাবে ক্ষুদ্রতম অংশ গুলোকে একসাথে যোগ করে সম্পূর্ন অংশ বের করার পদ্ধতিকে Integration বলা হয়।

সর্বপরি এদের সংজ্ঞার দিকে তাকালেই বোঝা যায় যে, Differentiation  হচ্ছে কোন ফাংশনের ক্ষুদ্রতম অংশ নির্নয়ের জন্যে ব্যবহার করা হয় যা অন্য কোন কিছুর সাপেক্ষে পরিবর্তনশীল এবং Integration  হচ্ছে কোন ফাংশনের ক্ষুদ্রতম অংশগুলো থেকে সম্পূর্ন অংশ নির্নয়ে ব্যবহার করা হয়। ঠিক একই ভাবে Differentiation এবং  Integration  এর সূত্র পড়ার সময় খেয়াল করে দেখবেন যে একটি অন্যটির বিপরীত।

Differentiation এবং  Integration  এর সূত্র এখান থেকে পড়তে পারেনঃ

Differentiation and Integration formulas

Download (PDF, 34KB)

Differentiation এবং  Integration  এর সূত্র গুগল ড্রাইভ হতে ডাউনলোড করতে এখনে ক্লিক করুন

বিঃদ্রঃ আপনার ব্রাউজারের জন্যে অনেক সময় পড়তে সমস্যা হতে পারে।তাই আমরা Chome ব্রাউজার ব্যবহারের জন্য Recomnd করছি।

পোস্টটি সম্পর্কিত কোনো সমস্যা অথবা যে কোনো মতামত আমাদেরকে জানানঃ

 

শেয়ার করুন সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমেঃ
go to top image